Le mathématicien Jean Dieudonné : sanctionneur de Lacan !

Mes chers lecteurs,

Jean Dieudonné fut l’une des intelligences les plus aiguisées que la France ait jamais portées. Membre fondateur du groupe Bourbaki, architecte d’une rigueur formelle qui n’admettait nulle concession à l’à-peu-près, il incarna pendant des décennies l’idéal d’une mathématique pure, souveraine et jalouse de ses frontières.

C’est dans cet esprit que sa réaction aux usages topologiques de Jacques Lacan prit la forme d’un rejet aussi cinglant que motivé. Lorsque Lacan s’empara du tore, de la bouteille de Klein, du plan projectif et surtout du nœud borroméen pour en faire les supports formels de sa triade Réel-Symbolique-Imaginaire, Dieudonné vit là non point une audace conceptuelle, mais une imposture caractérisée. Il estimait, avec toute la sévérité d’un géomètre formé à l’école de la démonstration rigoureuse, que ces figures n’étaient chez Lacan que des métaphores déguisées en théorèmes, des intuitions poétiques habillées du prestige intimidant du formalisme mathématique. Il appert que la critique de Dieudonné ne portait pas sur la légitimité d’une inspiration topologique en philosophie ou en psychanalyse, mais sur la prétention explicitement revendiquée par Lacan d’opérer à l’intérieur même du champ mathématique, d’user de ses structures comme d’un appareil démonstratif et non simplement analogique. Pour Dieudonné, un nœud borroméen n’est pas une image : c’est un objet mathématique dont les propriétés sont définies avec une précision absolue, et toute extrapolation vers une doctrine de la subjectivité constituait à ses yeux une violence faite à la vérité des formes.

Peut-on reprocher à un mathématicien de défendre son territoire ? La question mérite d’être posée sans détour. Dieudonné n’était pas un esprit étroit : il avait lu Husserl, il connaissait les débats épistémologiques de son temps. Mais il pensait, avec une conviction que rien n’ébranlait, que la clarté formelle était une condition sine qua non de toute pensée qui se voulait scientifique, et que l’obscurité volontaire n’était pas une profondeur : c’était une faute.

Voilà ce que l’on retient communément. Mais il faut aller plus loin, et entendre ce que Lacan lui-même répondait.

Car Lacan n’ignorait pas les objections. Il les anticipait, il les intégrait dans sa démarche avec une lucidité déconcertante. Sa défense reposait sur une distinction que ses adversaires refusaient d’admettre : la topologie qu’il pratiquait n’était pas la topologie des mathématiciens, et il ne prétendait jamais le contraire. C’est avec clarté que l’on peut constater que Lacan cherchait dans les figures topologiques non pas des preuves, mais des supports : ce qu’il appelait lui-même des « lettres » au sens où la lettre, chez lui, est ce qui se lit sans se comprendre d’abord, ce qui agit sur la structure avant d’être saisi par la signification. Le nœud borroméen ne « démontrait » pas la structure du sujet : il l’exhibait, il en rendait visible l’enchaînement, il permettait de tenir ensemble trois registres qui autrement se dispersaient dans la prose abstraite. En ce sens, l’usage lacanien de la topologie relevait d’une épistémologie singulière, irréductible aux canons bourbakistes.

Il est bien évident que cette position exige d’être examinée avec toute la rigueur philosophique qu’elle mérite. Heidegger, dans sa méditation sur l’être et le temps, avait montré que la pensée authentique ne se donne jamais entièrement dans la proposition logique : il existe une vérité de l’alètheia, du dévoilement, qui précède et excède toute formalisation. Lacan, sans citer Heidegger sur ce point précis, opérait en voisin de cette intuition : le nœud borroméen ne cherchait pas à formaliser le sujet dans une langue universelle, il cherchait à le dévoiler dans ce que la langue ordinaire, précisément, ne peut pas dire. La topologie devenait ainsi une écriture du réel, et non pas sa démonstration.

Quelle audace que de retourner contre les mathématiciens leur propre arsenal pour en faire autre chose !

Mes chers lecteurs, il faut pourtant reconnaître que Dieudonné touchait à quelque chose de réel dans sa protestation. La psychanalyse lacanienne a souvent souffert d’un effet de prestige emprunté : certains disciples, moins prudents que le maître, ont cru pouvoir démontrer des vérités cliniques à l’aide de théorèmes topologiques, confondant ce que Lacan avait prudemment maintenu dans un rapport d’analogie contrôlée avec une démonstration au sens strict. In illo tempore, les années soixante-dix virent fleurir dans les séminaires parisiens des usages du tore et de la bande de Möbius qui auraient, en effet, légitimement scandalisé un géomètre sérieux.

Mais c’est ici que la querelle prend toute son ampleur philosophique. Car si l’on accepte que la psychanalyse ne soit pas une science au sens des sciences naturelles, et Lacan fut le premier à l’affirmer avec une intransigeance remarquable, alors le reproche de Dieudonné perd une partie de sa force. Ce n’est pas parce qu’un usage d’une figure mathématique ne satisfait pas aux critères de la preuve formelle qu’il est ipso facto illégitime. Le poète qui use du cercle comme symbole d’éternité ne commet pas un crime contre la géométrie ; il habite autrement l’espace de la forme. Sub conditione que l’on admette cette distinction de régimes de discours, la topologie lacanienne n’est pas une erreur : c’est un geste, un geste qui a ses propres exigences, ses propres cohérences internes, et ses propres dangers. Dieudonné refusait cette distinction de régimes. C’est là, peut-être, la limite de son propre horizon.

Que l’on se souvienne avec quelle constance Lacan répétait : la vérité ne peut que se mi-dire !

Reste une question que ni Dieudonné ni Lacan n’ont tout à fait résolue, et qui demeure peut-être la plus vertigineuse de toutes : si les mathématiques sont, comme Dieudonné le croyait, une langue sans ambiguïté, parfaitement transparente à elle-même, comment expliquer que leurs figures engendrent chez des lecteurs non mathématiciens des intuitions si puissantes, si tenacement résistantes à la réfutation ? Il se pourrait que le nœud borroméen, précisément parce qu’il est une figure rigoureuse, soit capable de toucher quelque chose dans l’ordre du réel que ni la prose clinique ni le concept philosophique ne peuvent atteindre : non pas malgré sa rigueur, mais à cause d’elle. Ce serait alors la rigueur elle-même qui produirait l’énigme, et la démonstration qui engendrerait l’indicible.

C’ est sur cette méditation que je me permets de vous laisser mes chers lecteurs. Permettez moi simplement de vous remercier pour votre fidélité et votre sens de l’attention. Mon prochain article portera sur les critiques émises par la célèbre mathématicienne française Michèle Audin relativement à la pensée de notre cher Lacan.

A très bientôt !